Question

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　�。�

• A、

  6

  5

• B、

  5

  6

• C、

  5

  4

• D、

  4

  5

Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：根據(jù)框圖的流程，依次計算程序運行的結果，直到不滿足條件k＜5，運行終止，利用裂項相消法求得S．

解答： 解：由程序框圖得：第一次運行k=1，S=0+

1

1×2

；
第二次運行k=2，S=0+

1

1×2

+

1

2×3

；
第三次運行k=3，S=0+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

；
第四次運行k=4，S=0+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

；
第五次運行k=5，S=0+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

；不滿足條件k＜5，運行終止，
輸出S=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．
故選B．

點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，程序框圖的功能是累加求和，利用裂項相消法求和是數(shù)列求和的常用方法．