正項數(shù)列{an}滿足an+12=an2+4（n∈N*），且a1=1，則a7的值為（　�。�
分析：由an+12=an2+4，得an+12-an2=4，從而可判斷數(shù)列{an2}是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，由此可求得an2，進而得到a72，由已知可得a7．
解答：解：∵an+12=an2+4，∴an+12-an2=4，
又a1=1，∴數(shù)列{an2}是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，
∴an2=1+4（n-1）=4n-3，
∴a72=4×7-3=25，
又a7＞0，∴a7=5．
故選B
點評：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項，考查轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列an滿足：a1=1，n≥2時，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）設an=2n•bn，數(shù)列bn的前n項和為Sn，是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足：an2-nan-（n+1）=0，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1an•log2bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）若正項數(shù)列{an}滿足a1=2，
a
2
n+1
-3an+1an-4
a
2
n
=0，則數(shù)列{an}的通項an=
22n-1
22n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）正項數(shù)列{an}滿足
a
2
n
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足an+12-an2-2an+1-2an=0，a1=1．設bn=n3-3n2+5-an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）是比較an與bn的大��；
（3）設cn=
1n3-n2+6-bn
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求Sn．

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