給出命題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則ab≤
1
4
．它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：四種命題
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：首先根據(jù)基本不等式判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假，用特例判斷是一個(gè)假命題，則原命題的否命題是一個(gè)假命題．
解答： 解：∵a、b為實(shí)數(shù)，a+b=1，
∴ab≤
(a+b)2
4
=
1
4

∴原命題是正確的，
∴逆否命題是正確的，
原命題的逆命題是：已知a、b為實(shí)數(shù)，若ab≤
1
4
，則a+b=1
這個(gè)命題只要舉出a=b=
1
3
，
就可以說(shuō)明這個(gè)命題是假命題，
∴原命題的否命題也是一個(gè)假命題，
∴它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓命題的三個(gè)命題的真假，這種題目只要判斷其中兩個(gè)命題的真假就可以，因?yàn)樵}與它的逆否命題具有相同的真假，否命題與逆命題具有相同的真假．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
log2x，x＞0
的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線A′C的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
BB′
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
EF
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-c2=ab，則角C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是滿足1＜a＜b＜c≤9的整數(shù)，若0.
•
a
，0.0
•
b
，0.00
•
c
成等比數(shù)列，則a，b，c的值依次為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若a=
2
3
3
，b=2，B=
π
3
，則A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x，△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=2
3
．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)x值的集合；
（2）若f（A）=2，b+c=6，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），（3，4），（4，-2），點(diǎn)（x，y）在這個(gè)平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z=2x-5y的最大值是（　�。�
A、16B、18C、20D、36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：α=
π
3
，命題q：tanα=
3
，p是q
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一個(gè)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案