8．已知函數(shù)f（x）=log0.5x3的值域為[-3，3]，求函數(shù)f（x）的定義域．

分析 由函數(shù)的值域得到對數(shù)不等式，求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由-3≤$lo{g}_{0.5}{x}^{3}≤3$，得
$（\frac{1}{2}）^{3}≤{x}^{3}≤（\frac{1}{2}）^{-3}$，即$\frac{1}{2}≤x≤2$．
∴函數(shù)f（x）的定義域為[$\frac{1}{2}，2$]．

點評 本題考查函數(shù)定義域與值域的關(guān)系，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．y=sin3x+sinx•cos2x的周期為2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=x2+ax+1＞0對于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．不等式（m+1）x2-（1-m）x+m≤0對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．比較大小：40.9＞80.48．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$的圖象關(guān)于y對稱，單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，求f（x）和g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=f（x）=$\frac{lnx}{x}$，求這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．有一問題的算法程序是

則輸出的結(jié)果是5050．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案