終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是(    )

A.{φ|φ=k·360°,k∈Z}

B.{φ|φ=k·180°,k∈Z}

C.{φ|φ=k·90°,k∈Z}

D.{φ|φ=k·180°+90°,k∈Z}

解析：對(duì)于k,m∈Z,

有k=4m,k=4m+1,k=4m+2,k=4m+3.(分類(lèi)討論)

以下代入答案C進(jìn)行檢驗(yàn):

(1)若k=4m,則φ=4m·90°=m·360°;

(2)若k=4m+1,則φ=(4m+1)·90°=m·360°+90°;

(3)若k=4m+2,則φ=(4m+2)·90°=m·360°+180°;

(4)若k=4m+3,則φ=(4m+3)·90°=m·360°+270°.

綜上,終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{φ|φ=k·90°,k∈Z}.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為
{α|α=
nπ
2
，n∈Z}
{α|α=
nπ
2
，n∈Z}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有六個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)．
④函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象中一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
π
4

⑥函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題
①若
a
、
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③若
a
、
b
與
c
是三個(gè)非零向量，則(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
④正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)與
a
共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立．
則錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，則tan
x
2
必為
1
2
；
③ab=0，asinx+bcosx=
a2+b2
sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan
b
a
；
④函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域?yàn)閇-
3
2
，
2
2
]；
⑤方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號(hào)為
①③⑤
①③⑤
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案