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已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖:

    則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下圖中的(    )

解析：這是一道函數圖形題，解題的關鍵在于從圖形中提煉出數學問題，并將其轉化成數學條件，再利用該條件解決問題.

解：由已知圖象可知，y=f(x)與y=g(x)均為奇函數，

∴F(x)=f(x)·g(x)為偶函數，且定義域為(-∞，0)∪(0，+∞)，故D是錯誤的.

    又∵在y軸的左側附近有f(x)＞0，g(x)＜0，∴F(x)＜0，

    在y軸的右側附近有f(x)＜0，g(x)＞0，

∴F(x)＜0，故選A.

答案：A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R，a≠0)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖

則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下列圖(見圖)中的

[　　]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=-bx,其中a,b,c是實數,且滿足a＞b＞c,a+b+c=0.

(1)求證:y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同的兩點A,B;

(2)求證:方程f(x)-g(x)=0的兩根都小于2;

(3)求有向線段AB在x軸上的射影A1B1的長度的變化范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)討論函數f(x)在定義域內的極值點的個數；

(2)若函數f(x)在x＝1處取得極值，對∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實數b的取值范圍；

(3)當0<x<y<e2且x≠e時，試比較與的大小．

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