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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市延慶縣高三3月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)某普通高中為了了解學(xué)生的視力狀況,隨機(jī)抽查了100名高二年級學(xué)生和100名高三年級學(xué)生,對這些學(xué)生配戴眼鏡的度數(shù)(簡稱:近視度數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計,得到高二學(xué)生的頻數(shù)分布表和高三學(xué)生頻率分布直方圖如下:
近視度數(shù) | 0–100 | 100–200 | 200–300 | 300–400 | 400以上 |
學(xué)生頻數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
將近視程度由低到高分為4個等級:當(dāng)近視度數(shù)在0-100時,稱為不近視,記作0;當(dāng)近視度數(shù)在100-200時,稱為輕度近視,記作1;當(dāng)近視度數(shù)在200-400時,稱為中度近視,記作2;當(dāng)近視度數(shù)在400以上時,稱為高度近視,記作3.
(Ⅰ)從該校任選1名高二學(xué)生,估計該生近視程度未達(dá)到中度及以上的概率;
(Ⅱ)設(shè),從該校任選1名高三學(xué)生,估計該生近視程度達(dá)到中度或中度以上的概率;
(Ⅲ)把頻率近似地看成概率,用隨機(jī)變量分別表示高二、高三年級學(xué)生的近視程度,若,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個,整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖:
分組(日銷售量) | 頻率(甲種酸奶) |
[ 0,10] | 0.10 |
(10,20] | 0.20 |
(20,30] | 0.30 |
(30,40] | 0.25 |
(40,50] | 0.15 |
(Ⅰ)寫出頻率分布直方圖中的的值,并作出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量(單位:箱)的方差分別為,,試比較與的大小;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計乙種酸奶在未來一個月(按30天計算)的銷售總量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓過點(diǎn),且離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在菱形,同時滿足下列三個條件:
①點(diǎn)在直線上;
②點(diǎn),,在橢圓上;
③直線的斜率等于.
如果存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,若,則的大小為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的最短距離為( )
A.4 B.2 C.1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)B在直線:上運(yùn)動,過點(diǎn)B與垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)過(1)中軌跡E上的點(diǎn)作軌跡E的切線,求切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)集,其中,且,
若對(),與兩數(shù)中至少有一個屬于,則稱數(shù)集具有性質(zhì)
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集與數(shù)集是否具有性質(zhì),說明理由
(Ⅱ)已知數(shù)集具有性質(zhì),判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,若是等差數(shù)列,請證明;若不是,請說明理由
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