Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）

• A．f(x)=sin(2x-

  π

  3

  )
• B．f(x)=sin(2x+

  π

  6

  )
• C．f(x)=sin(2x+

  π

  3

  )
• D．f(x)=sin(4x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，通過圖象經(jīng)過（

π

3

，0），求出φ，從而得到f（x）的解析式．

解答：解：由函數(shù)的圖象可得A=1，T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，T=

2π

ω

解得ω=2．
圖象經(jīng)過（

π

3

，0），0=sin（2×

π

3

+φ），|φ|＜

π

2

，φ=

π

3

，
故f（x）的解析式為 f(x)=sin(2x+

π

3

)．
故選C．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)的解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計算能力．