下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=（x-
1
3
）2
B、y=x
1
3
C、y=（
1
3
）x
D、y=log
1
3
x
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可找出正確選項(xiàng)．
解答： 解：A．該函數(shù)在(0，
1
3
)為減函數(shù)，在[
1
3
，+∞)為增函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y′=
1
3
x-
2
3
＞0，∴該函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以該選項(xiàng)正確；
C．該函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)
1
3
∈（0，1），所以該函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．該函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)在（0，1）區(qū)間內(nèi)，所以該函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)為m和n，則關(guān)于x的方程x2+（m+n）x+4=0有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（1-i）（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3-
3
i=z（-2+
3
i），那么復(fù)數(shù)z在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”這個(gè)命題時(shí)，第一步應(yīng)作的假設(shè)為（　�。�
A、
3a
＞
3b
B、
3a
＜
3b
C、
3a
≥
3b
D、
3a
≤
3b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-
3
）．若以圓點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸半軸為極軸建立坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是（　�。�
A、（1，-
π
3
）
B、（2，-
π
3
）
C、（2，-
4π
3
）
D、（2，-
4π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x軸正方向?yàn)榻堑氖歼�，終邊在x軸上的角等于（　�。�
A、0°、90°或270°
B、k•360°（k∈Z）
C、k•180°（k∈Z）
D、k•90°（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2x2，則f′（-1）等于（　�。�
A、-4B、-2C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于狄利克雷函數(shù)D（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
的敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、D（x）的值域是{0，1}
B、D（x）是偶函數(shù)
C、D（x）是奇函數(shù)
D、D（x）的定義域是R

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