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曲線 f（x）=x3+x-2在點P0P0處的切線斜率為4，則點P0的坐標是（　　）
分析：根據在點P0處的切線斜率為4，所以令導函數等于4得到關于x的方程，求出方程的解，即為切點P0的橫坐標，代入曲線方程即可求出切點的縱坐標，進而寫出滿足題意的切點的坐標．
解答：解：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
當x=1時，y=0；當x=-1時，y=-4．
∴切點P0的坐標為（-1，-4），（1，0）
故選C．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及一元二次方程的求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、曲線f（x）=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點的坐標為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點坐標為
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0的坐標為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經過原點（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數y=f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線l與曲線f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是
1
4
1
4
．

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