若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5
分析：先設(shè)長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，由題意可知：a+c=2b，由此可以導(dǎo)出該橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，
則2a+2c=2×2b，
即a+c=2b?（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e=
3
5
或e=-1（舍去），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細(xì)心運(yùn)算就行．
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若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是
3
5
3
5
．

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(A) (B) (C) (D)

 

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A．              B．               C．               D．

 

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A．       B．    C．      D．

 

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