若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，

則2a+2c=2×2b，

即a+c=2b?（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，

整理得5e2+2e-3=0，∴e=，或e=-1（舍去），故選B．

考點：橢圓的應(yīng)用；數(shù)列的應(yīng)用．

點評：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細心運算就行．

 

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若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（　�。�
A、
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A．       B．    C．      D．

 

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