Question

三棱錐A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　　）

Answer 1

分析：結(jié)合圖形，由三角形的中位線定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=

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AC，GH=

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2

AC，由平行四邊形的定義可得四邊形EFGH是平行四邊形，再由鄰邊垂直得到四邊形EFGH是矩形．

解答：解：如圖所示：∵EF∥AC，GH∥AC且EF=

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2

AC，GH=

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AC
∴四邊形EFGH是平行四邊形
又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，主要涉及了線段的中點(diǎn)，中位線定理，構(gòu)成平面圖形，研究平面圖形的形狀．