已知點
是拋物線
上的動點,點
在
軸上的射影是
,
,則
的最小值是
.
試題分析:易求拋物線
的焦點為
,而
在拋物線的上方,所以
的最小值為點
與焦點
的距離減去
,而點
與焦點
的距離為
,所以
的最小值是
.
點評:拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離,這點性質(zhì)經(jīng)常用來求最值,解這種題目時還要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓中心在原點,焦點在
x軸上,離心率
,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知直線
與橢圓相交于
兩點,且坐標(biāo)原點
到直線
的距離為
,
的大小是否為定值?若是求出該定值,不是說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與雙曲線
的一條漸近線平行,則這兩條平行直線之間的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C:
+
=1(
a>
b>0)的一個焦點是
F(1,0),且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點
F的直線交橢圓
C于
M,
N兩點,線段
MN的垂直平分線交
y軸于點
P(0,
y0),求
y0的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的漸近線都與圓
相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
(
)的一個頂點為
,離心率為
,直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
.(1) 求橢圓
的方程;(2) 當(dāng)
的面積為
時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓
+
y2=1的一個焦點
的直線與橢圓交于
、
兩點,則
、
與橢圓的另一焦點
構(gòu)成的△
的周長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在拋物線
上取橫坐標(biāo)為
,
的兩點,經(jīng)過兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與該拋物線和圓
相切,則拋物線的頂點坐標(biāo)是
A.(-2,-9) | B.(0,-5) | C.(2,-9) | D.(1,-6) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的焦距為( )
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