（2012•安徽模擬）已知雙曲線C：
x2
a
2
 
-
y2
1
=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則該雙曲線的離心率是（　�。�
分析：由雙曲線的定義可得a的值，進(jìn)而由c=
a2+b2
可求c的值，從而可求雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線C：
x2
a
2
 
-
y2
1
=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，
∴由雙曲線的定義可得2a=2，∴a=1
∵b=1，∴c=
a2+b2
=
2

∴雙曲線的離心率是e=
c
a
=
2

故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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1
2
，則f（2）=（　�。�

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x+y-3≤0
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y≥1
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（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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