某生產(chǎn)流水線由于改進了設(shè)備，預(yù)計第一年產(chǎn)量的增長率為160％，以后每年的增長率是前一年的一半，設(shè)原來的產(chǎn)量是a．

(1)寫出改進設(shè)備后的第1，2，3年的產(chǎn)量，并寫出第n年的產(chǎn)量與第n－1年(n≥2，n∈N*)的產(chǎn)量之間的關(guān)系式．

(2)由于設(shè)備不斷老化，估計每年將損失年產(chǎn)量的5％，如此下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請給予證明；若不是，請說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少．

答案：
解析：


提示：

本題只需求出an與an－1的遞推式，沒有必要求出an的通項公式．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

某生產(chǎn)流水線，由于改進了設(shè)備，預(yù)計第一年產(chǎn)量的增長率為160％，以后每年的增長率是前一年的一半．設(shè)原來的產(chǎn)量是a．

(Ⅰ)寫出改進設(shè)備后的第一年，第二年，第三年的產(chǎn)量，并寫出第n年與第n－1年(n≥2，n∈N)的產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

(Ⅱ)由于設(shè)備不斷老化，估計每年將損失年產(chǎn)量的5％，如此下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請給予證明；若不是；請說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某生產(chǎn)流水線，由于改進了設(shè)備，預(yù)計第一年產(chǎn)量的增長率為160％，以后每年的增長率是前一年的一半，設(shè)原產(chǎn)量為a，①寫出改進設(shè)備后的第一年，第二年，第三年的產(chǎn)量，并寫出第n年與第n－1年(n≥2)的產(chǎn)量之間的關(guān)系式．②由于設(shè)備不斷老化，估計每年將損失產(chǎn)量的5％，如此下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請給予證明，若不是，請說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某生產(chǎn)流水線，由于改進了設(shè)備，預(yù)計第一年產(chǎn)量的增長率為160％，以后每年的增長率是前一年的一半，設(shè)原產(chǎn)量為a，①寫出改進設(shè)備后的第一年，第二年，第三年的產(chǎn)量，并寫出第n年與第n－1年(n≥2)的產(chǎn)量之間的關(guān)系式．②由于設(shè)備不斷老化，估計每年將損失產(chǎn)量的5％，如此下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請給予證明，若不是，請說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少？

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