已知函數(shù)，對于任意實數(shù)恒有。

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）當最大時，關于的方程恰有兩個不同的根，求實數(shù)的取值范圍。


解：（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

對于任意實數(shù)恒有，即對任意的恒成立，

解得，即實數(shù)的取值范圍為┄┄┄┄┄4分

（2）由（1）知的最大值為3，此時┄┄┄┄┄┄┄┄5分

，此方程顯然有一個根為┄┄┄┄7分

因關于的方程即恰有兩個不同的根，

    則方程另外還有一個且只有一個非零根┄┄┄┄┄┄┄8分

    即函數(shù)的圖象與直線有且只有一個交┄┄10分

    的圖象如右所示,或┄┄┄┄┄┄12分

綜上可知，實數(shù)的取值范圍為 ┄┄┄13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．

（1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x[0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實數(shù)解的個數(shù)；

（3）當a＞0時，若對于任意的x1[a，a＋2]，都存在x2[a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為偶函數(shù)，且，則___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知積分，則實數(shù)（   ）

   A．2               B．            C．1            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 若，則的值為        　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明: 的第二步中,當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


三棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖3所示）的面積為8，則該三棱柱外接球的表面積為

A.         B.     C.     D.

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