已知A(－2，1)、B(4，3)，求經(jīng)過兩直線2x－3y＋1＝0和3x＋2y－1=0的交點(diǎn)和線段AB中點(diǎn)的直線l的方程．

答案：7x-4y+1=0
解析：

解法1：由解得

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．

又線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

∴由兩點(diǎn)式得l的方程為7x－4y＋1=0．

解法2：設(shè)所求直線l方程為2x－3y＋1＋λ（3x＋2y－1）=0，整理得（2＋3λ）x＋(2λ－3)y＋（1－λ）=0．

∵直線l過線段AB中點(diǎn)M（1，2），

∴（2＋3λ）×1＋（2λ－3）×2＋（1－λ）=0．

可得．

代入直線方程得l的方程為7x－4y＋1=0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　　）
A、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點(diǎn)P且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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