Question

【題目】自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式．某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：

	20以下	[20,30)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70]	70以上
使用人數(shù)	3	12	17	6	4	2	0
未使用人數(shù)	0	0	3	14	36	3	0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）2200

【解析】

（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在[30，50）且未使用自由購(gòu)的有3+14＝17人，由概率公式即可得到所求值；

（Ⅱ）設(shè)事件A為“這2人年齡都在[50，60）”，由列舉法可得基本事件的總數(shù)為15，事件A包含的個(gè)數(shù)為6，計(jì)算可得所求值；

（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有44人，計(jì)算可得所求值．

解：（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，

年齡在[30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人，

所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在[30,50)且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為.

（Ⅱ）設(shè)事件為“這2人年齡都在”．被抽取的年齡在的4人分別記為

被抽取的年齡在的2人分別記為

從被抽取的年齡在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人

共包含15個(gè)基本事件，分別為

事件包含6個(gè)基本事件，分別為，則．

（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有人，

所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為.