【題目】33日,武漢大學(xué)人民醫(yī)院的團(tuán)隊(duì)在預(yù)印本平臺上發(fā)布了一項(xiàng)研究:在新冠肺炎病例的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中,男性患者往往比女性患者多.研究者分析了11~29日的6013份病例數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)的患者為男性;進(jìn)入重癥監(jiān)護(hù)病房的患者中,則有為男性.隨后,他們分析了武漢大學(xué)人民醫(yī)院的數(shù)據(jù).他們按照癥狀程度的不同進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),男性患者有為危重,而女性患者危重情況的為.也就是說男性的發(fā)病情況似乎普遍更嚴(yán)重.研究者總結(jié)道:男性在新冠肺炎的傳播中扮演著重要的角色.”那么,病毒真的偏愛男性嗎?有一個(gè)中學(xué)生學(xué)習(xí)小組,在自己封閉的社區(qū)進(jìn)行無接觸抽樣問卷調(diào)查,收集到男、女患者各50個(gè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:

中度感染

重度(包括危重)

總計(jì)

男性患者

女性患者

總計(jì)

1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值;

2)能否有把握認(rèn)為,新冠肺炎的感染程度和性別有關(guān)?

3)該學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組打算從中度感染的患者中按男女比例再抽取5人,追蹤某種中藥制劑的效果.然后從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行每日的健康記錄,求至少抽到2名女性患者的概率.

附表及公式:.

【答案】1,, ;(2)沒有;(3

【解析】

1)根據(jù)列聯(lián)表所給數(shù)據(jù),聯(lián)立方程組,即可求得答案;

2)根所給數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表,利用公式求得,與臨界值比較,即可求得答案;

3)利用列舉法,結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式,求得所求概率.

1)求列聯(lián)表可得

解得:, ,.

2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)

沒有99.9%把握認(rèn)為新冠肺炎的感染程度和性別有關(guān)

3)由于在-中度感染的患者中,按男女比例為2:3

設(shè)抽取的5人中3名女性患者用a,b,c表示,2名男性患者用DE表示,

則所有組合為:

(D,E,a)(D,E,b),(D,E,c),(D,a,b),

(D,a,c),(D,b,c),(E,a,b),(E,a,c),

(E,b,c),(a,bc),

可能的情況共有10種.其中至少抽到2名女性患者的情況有7種,

設(shè)至少抽到2名女性患者的事件為,則

練習(xí)冊系列答案
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】已知過原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線與拋物線相交于不同于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且軸,的面積為16.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知點(diǎn),為拋物線上不同的三點(diǎn),若,試問:直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請說明理由.

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【題目】給出以下結(jié)論:

①命題“若,則”的逆否命題“若,則”;

②“”是“”的充分條件;

③命題“若,則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題;

④命題“若,則”的否命題是真命題.

其中錯(cuò)誤的是__________.(填序號)

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【題目】直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),該橢圓上點(diǎn)使得的面積等于,這樣的點(diǎn)共有(

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】已知函數(shù)

1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值;

2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)證明:

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【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為25x萬元(國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).

1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?

2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計(jì)收入+銷售收入-總支出)?

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【題目】自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況隨機(jī)抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

(Ⅰ)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客,試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率;

(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況,求這2人年齡都在的概率;

(Ⅲ)為鼓勵(lì)顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個(gè)環(huán)保購物袋若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋?

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(1)求b、c的值.

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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