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三角形有一個角是60°，夾這個角的兩邊的長度分別為8和5，則此三角形內切圓的面積為（　　）
A、3π
B、6π
C、12π
D、
3
π
分析：分析題設條件可以先求出第三邊的長，再由三角形的內切圓的幾何性質利用等面積法求出內切軸圓的半徑．
解答：解：由已知第三邊的長度為
64+25-2×8×5cos60 0
=7，
故有
1
2
×8×5×sin600=
1
2
×r（5+7+8）
∴r=
3
，
故三角形內切圓的面積為3π．
故選A．
點評：本題用等面積法建立了關于三角形內切圓半徑的方程求出其半徑，這是在這個背景下求內切圓半徑的最優(yōu)方式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個角為60°的菱形，AA1=AB，從頂點中取出三個能構成不同直角三角形的個數有（　　）個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題中為真命題的序號為__________________.

①“菱形的兩條對角線互相平分”的逆命題  ②{x|x2+1=0,x∈R}=，或{0}  ③對于命題p且q，若p假q真，則p且q為假  ④“有兩條邊相等且有一個角是60°”是“一個三角形為等邊三角形”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

三角形有一個角是60°，夾這個角的兩邊的長度分別為8和5，則此三角形內切圓的面積為


  1. A.
    3π
  2. B.
    6π
  3. C.
    12π
  4. D.
    數學公式π

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個角為60°的菱形，AA1=AB，從頂點中取出三個能構成不同直角三角形的個數有（ ）個．

A．48
B．40
C．24
D．16

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