數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+2
，則a5=
1
31
1
31
．
分析：因為a1=1，an+1=
an
an+2
，則令n=1并把a1代入求得a2，再令n=2并把a2代入求得a3，依此類推當n=4時，求出a5即可．
解答：解：因為，a1=1，an+1=
an
an+2
，
則令n=1并把a1代入求得a2=
1
3

把n=2及a2代入求得a3=
1
7

把n=3及a3代入求得a4=
1
15
，
把n=4及a4代入求得a5=
1
31

故答案為
1
31
．
點評：考查數(shù)列的遞推式求數(shù)列各項，是簡單直接應用．解題時要注意計算準確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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