【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó)，愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

【答案】（1）第四組的頻率為0.3，直方圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)：75，中位數(shù)：，均分為71分

【解析】

（1）由各組的頻率和等于1求解第四組頻率，再補(bǔ)全直方圖即可

（2）利用最高的矩形得眾數(shù)；利用左右面積相等求中位數(shù)；利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，所以第四組的頻率為.

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)眾數(shù)為：，

設(shè)中位數(shù)為x,則

抽取學(xué)生的平均分約為45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估計(jì)這次考試的平均分為71分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量（百件）與銷售價(jià)格p（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開(kāi)支2000元.

(1)寫(xiě)出月銷售量（百件）與銷售價(jià)格p（元）的函數(shù)關(guān)系；

(2)寫(xiě)出月利潤(rùn)y（元）與銷售價(jià)格p（元）的函數(shù)關(guān)系：

(3)當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？并求出最大值.

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【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為點(diǎn)，右焦點(diǎn)為.延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，且滿足.

（1）試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為點(diǎn)，且直線分別與直線交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，則與之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）

①：或；：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

②；是偶函數(shù)；

③：；：

④：；：，，

A.④B.③C.②D.①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個(gè)大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球），每次摸一個(gè)球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是線段AE的中點(diǎn)，N是線段PA上一點(diǎn)，且滿足AN＝AP（0＜＜1）．

（Ⅰ）若，求證：MN⊥PC；

（Ⅱ）是否存在，使得三棱錐M－ACN與三棱錐B－ACP的體積比為1：12？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，平面內(nèi)三個(gè)不共線的向量，，滿足，若點(diǎn)，，在同一直線上，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是菱形.

（1）若，求證：平面；

（2），分別是，上的點(diǎn)，若平面，，求的值；

（3）若，平面平面，，判斷是否為等腰三角形？并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案