在二項式的展開式中

（1）求展開式中含項的系數(shù)；

（2）如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，試求的值.

 

（1）264；（2）或

【解析】

試題分析：（1）寫出二項式的展開式的特征項，當x的指數(shù)是3時，把3代入整理出的值，就得到這一項的系數(shù)的值．（2）根據(jù)上一問寫出的特征項和第項和第項的二項式系數(shù)相等，表示出一個關于的方程，解方程即可．解題的關鍵是寫出展開式的特征項，利用特征項的特點解決問題，注意代數(shù)式的整理，特別是當分母上帶有變量時，注意整理．

試題解析：（1）展開式第項：

令，解得，

∴展開式中含項的系數(shù)為

（2）∵第項的二項式系數(shù)為，第項的二項式系數(shù)

∴

故或 解得或

考點：（1）展開式項的系數(shù)； （2）二項式系數(shù).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。

（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；

（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位)，則復數(shù)為（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結論中正確的是

A.的最小值為

B.的最小值為

C.的最小值為

D.當時，無最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點的直角坐標化為極坐標是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若已知，則

的值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列式子：根據(jù)以上式子可以猜想：

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的右焦點作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于，兩點，設雙曲線的左頂點為，若點在以為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率的取值范圍為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在一段線路中并聯(lián)兩個自動控制的常用開關，只要其中有一個開關能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時間內(nèi)每個開關能夠閉合的概率都是0.7，則這段時間內(nèi)線路正常工作的概率為 .

 

 

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