【題目】小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科,她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來決定選哪一科,游戲規(guī)則是:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為起點,再分別以, , , , 這5個點為終點,得到5個向量,任取其中兩個向量,計算這兩個向量的數(shù)量積,若,就復(fù)習(xí)歷史,若,就復(fù)習(xí)地理,若,就復(fù)習(xí)政治.

(1)寫出的所有可能取值;

(2)求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率.

【答案】(Ⅰ)y的所有可能取值為;(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)依次求出所有向量的數(shù)量積;(Ⅱ)任取兩個向量的所有可能情況總數(shù)有10種,計算的情況和的情況有的個數(shù)即可.

試題解析:

(Ⅰ)依題意計算

,

,

所以y的所有可能取值為

(Ⅱ)任取兩個向量的所有可能情況總數(shù)有10種,

其中的情況有4種,所以小麗復(fù)習(xí)歷史的概率為

的情況有3種,所以小麗復(fù)習(xí)地理的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在長方體,是棱上的一點

1求證:平面;

2求證:

3是棱的中點,在棱上是否存在點,使得平面若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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B.a﹣2b
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D.3a

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(1)求的值;

(2)已知點,且,求直線的普通方程.

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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.
作法:如圖2(1)在直線l上任取兩點A,B;(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是

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2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖;

(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計算結(jié)果,若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進25噸,則預(yù)計需要銷售多少天.

參考公式: , .

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【題目】已知sin(x﹣ )= ,cos2x= , (Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.

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