Question

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下圖所示（（噸）為買(mǎi)進(jìn)蔬菜的質(zhì)量， （天）為銷(xiāo)售天數(shù)）：

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買(mǎi)進(jìn)25噸，則預(yù)計(jì)需要銷(xiāo)售多少天.

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）銷(xiāo)售17天.

【解析】試題分析：（1）利用描點(diǎn)法作散點(diǎn)圖，（2）先求平均數(shù)， ；再代公式求，利用求，即得回歸直線方程，（3）實(shí)際上求自變量為25時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即將代入回歸直線方程，可得預(yù)計(jì)需要銷(xiāo)售17天.

試題解析：（Ⅰ）散點(diǎn)圖如圖所示：

（Ⅱ）依題意， ， ，

，

，

， ，

回歸直線方程為.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)， .

即若一次性買(mǎi)進(jìn)蔬菜25噸，則預(yù)計(jì)需要銷(xiāo)售17天.