（1-x）3（1+2x）4展開式中x2的系數(shù)為_
3
3
．
分析：利用乘法原理找展開式中的含x2項的系數(shù)，注意兩個展開式的結(jié)合分析，即分別為第一個展開式的常數(shù)項和第二個展開式的x2的乘積、第一個展開式的含x項和第二個展開式的x項的乘積、第一個展開式的x2的項和第二個展開式的常數(shù)項的乘積之和從而求出答案．
解答：解：∵（1+2x）4（1-x）3展開式中x2項為
C4014（2x）0•C3211（-x）2+C4113（2x）1•C3112（-x）1+C4212（2x）2•C3013（-x）0
∴所求系數(shù)為C340•C32+C31•2•C41C31（-1）+C42•22•C30=3．
故答案為：3
點評：此題重點考查二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想，重在找尋這些項的來源．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函數(shù)在y軸上的截距為1，且f（x+1）-f（x）=x+
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請寫出h（t）的表達式；
（3）若不等式πf(x)＞(
1
π
)1-tx在t∈[-2，2]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數(shù)的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數(shù)f（x）的解析式；
（3）求最大的實數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江門二模）設(shè)集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對于任意t∈R恒成立，求實數(shù)x的取值集合；
（3）（理科）設(shè)不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通一模）設(shè)P（x，y）為函數(shù)y=x2-1(x＞
3
)圖象上一動點，記m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
，則當m最小時，點 P的坐標為
（2，3）
（2，3）
．

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