已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點處的切線平行于軸．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

（1）

（2）數(shù)f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1 , 5 )

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴；又∵在點處的切線平行于軸，

∴，得．              5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴； 8分

由得，或；由，．         10分

∴函數(shù)f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1 , 5 )．  12分

考點：函數(shù)的單調(diào)性

點評：主要是考查了導數(shù)的運用，以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設函數(shù)的導函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.

（1）當時，求函數(shù)的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點.

（1）求實數(shù)的值;

（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高二上學期段考數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，），滿足，且有兩個相同的解。

（1）求的表達式；

（2）設數(shù)列滿足，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三第一次模擬考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（為常數(shù)），直線l與函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為l．

（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；

（Ⅱ）當k＞0時，試討論方程的解的個數(shù)．

 

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