Question

有一牛奶商店每瓶牛奶進(jìn)價(jià)為0.80元，售價(jià)為1元，但牛奶必須于每晚進(jìn)貨，于次日早晨出售；昨晚進(jìn)貨不多可能會(huì)因供不應(yīng)求減少可得利潤(rùn)，若進(jìn)貨過(guò)多，次日早晨賣(mài)不完，則不能再隔夜出售（牛奶會(huì)發(fā)酸變質(zhì)），每剩一瓶則造成0.80元的損失，過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)可以作為未來(lái)發(fā)展的參考，歷史上200天的銷(xiāo)售記錄如下：

日銷(xiāo)售量	天數(shù)	概率
25瓶	20	0.10
26瓶	60	0.30
27瓶	100	0.50
28瓶	20	0.10

在統(tǒng)計(jì)的這200天當(dāng)中，從未發(fā)生日銷(xiāo)24瓶以下或29瓶以上的情況，我們可以假定日銷(xiāo)24瓶以下或29瓶以上的情形不會(huì)發(fā)生，或者說(shuō)此類(lèi)事情發(fā)生的概率為零．作為經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)如何確定每日進(jìn)貨數(shù)．

Answer 1

解：分別計(jì)算購(gòu)入25，26，27，28瓶時(shí)的期望利潤(rùn)．（期望利潤(rùn)：條件利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售概率）
通過(guò)計(jì)算可知：購(gòu)入25瓶時(shí)，期望利潤(rùn)為5.0元； 購(gòu)入26瓶時(shí)，期望利潤(rùn)為5.1元； 購(gòu)入27瓶時(shí)，期望利潤(rùn)為4.9元；購(gòu)入28瓶時(shí)，期望利潤(rùn)為4.2元．
由此可知，每晚購(gòu)入26瓶可獲得期望最大利潤(rùn)，每晚購(gòu)入26瓶牛奶的期望利潤(rùn)為5.10元僅為一個(gè)平均值，至于每天的實(shí)際情況不可預(yù)測(cè)．
分析：分別計(jì)算購(gòu)入25，26，27，28瓶時(shí)的期望利潤(rùn)，比較即可得每晚購(gòu)入26瓶可獲得期望最大利潤(rùn)，從而求出所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的期望，解題的關(guān)鍵是弄清題意，屬于中檔題．