Question

直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng) x≥2 時(shí)，曲線 y=2； 當(dāng)2＞x≥1 時(shí)，曲線 y=2x-2；當(dāng) 1＞x＞0 時(shí)，曲線 y=+x-2，如圖所示：可得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：當(dāng) x≥2 時(shí)，曲線 y=x-（x-2）=2；
當(dāng)2＞x≥1 時(shí)，曲線 y=x-（2-x）=2x-2；
當(dāng) 1＞x＞0 時(shí)，曲線 y=-（2-x）=+x-2．如圖所示：
直線y=kx與曲線y=e^|lnx|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，
實(shí)數(shù)k的取值范圍是  0＜k＜1，
故答案為  （0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫(huà)出圖形，是解題的關(guān)鍵．