若函數(shù)f（x）=
1，         (x≤
3
)
4-x2
， (
3
＜x＜2)
0，         (x≥2)
，則
∫
2
-1
[f(x)+x]dx的值為（　�。�
分析：利用分段函數(shù)，表示出積分，再求出相應(yīng)的積分的值，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1，         (x≤
3
)
4-x2
， (
3
＜x＜2)
0，         (x≥2)
，
∴
∫
2
-1
[f(x)+x]dx=
∫
3
-1
(1+x)dx+
∫
2
3
(
4-x2
+x)dx
=(x+
1
2
x2)
|
3
-1
+
1
2
×
1
2
×
π
3
×2×2-
1
2
×
1
2
×2×2sin
π
3
+
1
2
x2
|
2
3

=
3
+
3
2
+1-
1
2
+
π
3
-
3
2
+2-
3
2
=
π
3
+
5+
3
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，考查定積分知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數(shù)，則m=
0
0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案