函數(shù)f（x）=x+
2x-3
的值域?yàn)?div id="9bxdrxv" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，利用換元法，設(shè)
2x-3
=t，t≥0；求出函數(shù)f（t）的值域即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x+
2x-3
，
設(shè)
2x-3
=t，
∴x=
1
2
（t2+3），其中t≥0；
∴函數(shù)可化為y=f（x）=
1
2
（t2+3）+t，
即y=
1
2
（t+1）2+1，
當(dāng)t≥0時(shí)，函數(shù)y有最小值ymin=f（0）=
3
2
；
∴函數(shù)y=f（x）的值域是[
3
2
，+∞）．
故答案為：[
3
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)值域的問題，解題時(shí)根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，應(yīng)用換元法，容易求出函數(shù)的值域．
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+
    3
    4
    ，試問C上能否存在關(guān)于直線l對稱的兩點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下列說法中：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
    ②f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
    ③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）；
    ④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中正確說法的序號(hào)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運(yùn)送最多的貨物，完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如果實(shí)數(shù)x、y滿足
    x-y+3≥0
    x+y-1≥0
    x≤1
    ，若直線y=k（x-1）將可行域分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={3，4，5}，則∁U（M∩N）=（　�。�
    A、{2}
    B、{1，2}
    C、{1，2，4}
    D、{1，3，4，5}

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
    ①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤f(x)=x+
    1
    x
    ．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    “2a＞2b”是“l(fā)ga＞lgb”的（　�。�
    A、充分不必要條件
    B、必要不充分條件
    C、充要條件
    D、既不充分也不必要條件

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若變量x，y滿足約束條件
    y≤1
    x+y≥0
    x-y-2≤0
    ，建立直角坐標(biāo)系，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求z=x-2y的最大值并求出取得最值時(shí)的最優(yōu)解的坐標(biāo)．

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