在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，那么角A等于（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
6
分析：△ABC中，由正弦定理可得 sinA=
2
2
，由于a＜b，故角A不是最大角，因此A不能為鈍角，可得 A=
π
4
．
解答：解：△ABC中，由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
2
sinA
=
3
3
2
，∴sinA=
2
2
，
∴A=
π
4
，或  A=
3π
4
 （舍去，因為A不是最大角），
故選 A．
點評：本題考查正弦定理的應用，注意：由于a＜b，故角A不是最大角，因此A不能為鈍角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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