定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）-f（x）=0，且已知x∈（0，4]時，f（x）=
sin
π
2
x，x∈(0，2]
1-|x-3|，x∈(2，4]
，則函數(shù)g（x）=5f（x）-x零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)，作函數(shù)y=5f（x）與y=x的圖象，從而求解．
解答： 解：函數(shù)g（x）=5f（x）-x零點個數(shù)是5f（x）-x=0的根的個數(shù)；
即函數(shù)5f（x）與y=x的交點個數(shù)，
∵f（x+4）-f（x）=0，
∴函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，
作函數(shù)y=5f（x）與y=x的圖象可得，

故選D．
點評：本題考查了學(xué)生的作圖能力及函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知∠C=60°，a+b=λc（1＜λ＜
3
），則∠A的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到空間不共面的四點距離相等的平面的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、4個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚?br />
　　學(xué)生
學(xué)科		ABCDE
數(shù)學(xué)成績（x）8876736663
物理成績（y）7865716461
（1）畫出散點圖；
（2）求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；
（3）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96分，試預(yù)測他的物理成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
（α為參數(shù)）．若以原點為極點，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+x，則f′（1）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線的方程分別為l1：x-y+1=0和l2：2x-y+2=0，則這兩條直線的夾角大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+2x滿足f′（1）=4，則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線y=-2x（x≤0）上，則sin2α=
 
．

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