曲線C在直角坐標系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
（α為參數(shù)）．若以原點為極點，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：曲線C在直角坐標系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
，消去參數(shù)可得
x2
4
+(y-2)2=1，把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代入即可得到．
解答： 解：曲線C在直角坐標系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
，消去參數(shù)可得
x2
4
+(y-2)2=1，
把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代入可得ρ2+3ρ2sin2θ-16ρsinθ+15=0．
故答案為：ρ2+3ρ2sin2θ-16ρsinθ+15=0．
點評：本題考查了參數(shù)方程化為直角坐標方程及其極坐標方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+cosα
sinα
=2，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知彈道曲線的參數(shù)方程為
x=v0tcosα
y=v0tsinα-
1
2
gt2
，g是重力加速度．
（1）求發(fā)射角α=
π
3
時，彈道曲線的普通方程和射程；
（2）設v0是定值，α是變量，求證：α=
π
4
時射程最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+1
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），圓C與y軸的交點為A、B，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）-f（x）=0，且已知x∈（0，4]時，f（x）=
sin
π
2
x，x∈(0，2]
1-|x-3|，x∈(2，4]
，則函數(shù)g（x）=5f（x）-x零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx，x∈[
π
2
，
3π
2
]與坐標軸所圍成的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos（x+
1
4
），x∈R，只需把函數(shù)y=cosx上所有的點（　�。�
A、向左平行移動
π
4
個單位長度
B、向右平行移動
π
4
個單位長度
C、向左平行移動
1
4
個單位長度
D、向右平行移動
1
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，則a0，a1，…，a8中偶數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、2B、7C、6D、5

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