已知是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足.
（1）求的值；      (2)求不等式的解集.

（1）3
（2）2<x<

解析試題分析：（1）解: 由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝
f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1       ∴f(8)＝3    6分
(2)解: 不等式化為f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3       ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)    8分
∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)
∴解得2<x<    12分
考點：函數(shù)性質以及不等式
點評：主要是考查了抽象函數(shù)的性質以及函數(shù)與不等式的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當時,求長度的最小值.

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設，若，，．
（1）若，求的取值范圍；
（2）判斷方程在內實根的個數(shù)．

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設不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（I）當時，求的單調區(qū)間；
（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用為C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值。

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計算： 1)   ;
2)設，，求
3) 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（1）設，求用表示的函數(shù)關系式；
（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請說明理由.

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