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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某面包廠2011年利潤為100萬元,因市場競爭,若不開發(fā)新項(xiàng)目,預(yù)測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元.2012年初,該面包廠一次性投入90萬元開發(fā)新項(xiàng)目,預(yù)測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下,第年(為正整數(shù),2012年為第一年)的利潤為萬元.設(shè)從2012年起的前年,該廠不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為萬元,開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為萬元(須扣除開發(fā)所投入資金).
(1)求,的表達(dá)式;
(2)問該新項(xiàng)目的開發(fā)是否有效(即開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤超過不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤),如果有效,從第幾年開始有效;如果無效,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若直線y=kx+1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實(shí)數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y=f (x) 與曲線 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定義域;
(2)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn),使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸;
(3)當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
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