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試判斷定義域為[-1，1]上的函數f（x）為奇函數是f（0）=0的什么條件？并說明理由．
是充分不必要條件．
∵函數f（x）為奇函數，∴f（-0）=f（0）=-f（0），∴f（0）=0；
∵f（0）=0時，f（x）不一定為奇函數，例如函數f（x）=|x|，
 故答案是充分不必要條件．
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試判斷定義域為[-1，1]上的函數f（x）為奇函數是f（0）=0的什么條件？并說明理由．

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設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數 ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．

（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

 

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