Question

13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（　　）

• A． f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$）
• B． f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$）
• C． f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$）
• D． f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，再根據(jù)各選項(xiàng)可知若f（x）=f′（x），則sinx=cosx，判斷即可．

解答 解：∵f（x）=sinx，
∴f′（x）=cosx，
若f（x）=f′（x），
∴sinx=cosx，
∴sin$\frac{3π}{4}$=cos$\frac{π}{4}$，
∴f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．