8．一個棱長為2的正方體，被一個平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{23}{3}$．

分析 由三視圖可得，正方體，被一個平面截去一個三棱錐，三條側(cè)棱互相垂直，長度分別為1，1，2，計算體積即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖可得，該幾何體是正方體被一個平面截去一個三棱錐，三條側(cè)棱互相垂直，長度分別為1，1，2，
∴體積為$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•1•2$=$\frac{1}{3}$，
∴該幾何體的體積是23-$\frac{1}{3}$=$\frac{23}{3}$．
故答案為：$\frac{23}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了由幾何體的三視圖求相關(guān)問題；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，-2），則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）
A．-2B．2C．-2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（　�。�
A．f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$）B．f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$）C．f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$）D．f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$）

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16．在幾何體ABCDE中，矩形BCDE的邊CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直線EB⊥平面ABC，P是線段AD上的點(diǎn)，且AP=2PD，M為線段AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BM∥平面ECP；
（Ⅱ）求二面角A-EC-P的余弦值．

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3．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，現(xiàn)用油漆對該型號零件表面進(jìn)項(xiàng)防銹處理，若100平方厘米的零件表面約需用油漆10克，那么對100個該型號零件表面進(jìn)行防銹處理約需油漆（　�。é腥�3.14）
A．1.13千克B．1.45千克C．1.57千克D．1.97千克

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，棱長為3的正方體的頂點(diǎn)A在平面α上，三條棱AB，AC，AD都在平面α的同側(cè)，若頂點(diǎn)B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$，則頂點(diǎn)D到平面α的距離是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方形ABCD所在的平面與三角形ABE所在的平面交于AB，且DE⊥平面ABE，ED=AE=1．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求平面CEB與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的四個面中，最大面積為2$\sqrt{3}$．

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18．函數(shù)y=|x-1|+|2x-4|的值域是[1，+∞）．

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