等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)，akak-2=a62=1024，ak-3=8，若對(duì)滿足at＞128的任意t，
k+t
k-t
≥m都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-6]B．（-∞，-8]C．（-∞，-10]D．（-∞，-12]
由題意有可得 k+k-2=12，∴k=7，∴a4=8．又a62=1024，∴a6=32，
∴公比q=2，an=a4•qn-4=8×2n-4=2n-1，故滿足at＞128=27 的 t的最小值等于9．
k+t
k-t
=
7+t
7-t
=
-(t-7)-14
t-7
=-1-
14
t-7
，在[9，+∞）上是增函數(shù)，
故t取最小值9時(shí)，
k+t
k-t
有最小值為-8，由題意可得-8≥m，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （-∞，-8]，
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成       
A．511個(gè)B．512個(gè)C．1023個(gè)D．1024個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a1a2a3=2，a2a3a4=16，則公比q=（　　）
A．
1
2
B．2C．2
2
D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（　�。�
A．20B．18C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a2a3…a2012=22012，則a2a2011=（　�。�
A．2B．4C．21005D．21006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且有5S2=4S4．
（1）求數(shù)列{an}的公比q；
（2）設(shè)bn=q+Sn，試問(wèn){bn}是否為等比數(shù)列？若是求出a1的值；若不是說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（　�。�
A．
1
4
B．
2
4
C．
3
4
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在14與
7
8
之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則公比q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數(shù)列，設(shè)an=f（n），（n∈N•）
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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