有下列敘述
①集合
②兩向量平行,那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式對任意正整數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是
④對于任意兩個正整數(shù),,定義某種運算如下:
奇偶性相同時, =;當,奇偶性不同時,=,在此定義下,集合.
上述說法正確的是____________

試題分析:對于①集合,利用數(shù)軸法可知, ,因此錯誤。
對于②兩向量平行,那么兩向量的方向只要相同或者相反即可,故錯誤。
對于③若不等式對任意正整數(shù)恒成立,當n為偶數(shù)時,則,
當n為奇數(shù)時,則滿足
綜上可知,
則實數(shù)的取值范圍是成立。
對于④對于任意兩個正整數(shù),,定義某種運算如下:
奇偶性相同時, =;當,奇偶性不同時,=,在此定義下,集合.滿足定義成立。故答案為3,4.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解向量的共線就是方向相同或者相反的向量,同時不等式的恒成立問題,運用分離參數(shù)是思想求解函數(shù)的最值得到。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知A,B是兩個不同的點,m,n是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,給出下列4個命題:①若,,,則;②若,,則;③若,,則;④若,,則,其中真命題為(   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“若,則”的逆否命題是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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已知命題,命題,則下列命題為真命題的是
A.B.C.D.

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若命題“x∈R,x2+ax+1<0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是          .

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下列命題中,真命題是
A.B.
C.的充要條件是D.的充分條件

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已知命題: 雙曲線的離心率小于1. 則
A.雙曲線的離心率大于1B.有的雙曲線離心率小于1
C.有的雙曲線離心率大于1D.存在雙曲線, 其離心率不小于1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四種說法:
①命題“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設(shè)、q是簡單命題,若“”為假命題,則“” 為真命題;
③把函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像.其中所有正確說法的序號是( 。
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題:
①若,則
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1,表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強;
③若,則不等式成立的概率是
④函數(shù)上恒為正,則實數(shù)a的取值范圍是。
其中真命題個數(shù)是 (     )      
A.4B. 3C. 2D. 1

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