[2014·遼寧模擬]曲線y=在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為(  )

A.y=x-2 B.y=-3x+2

C.y=2x-3 D.y=-2x+1

 

D

【解析】由題意得y=1+,所以y′=,所以所求曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切線的斜率為-2,故由直線的點(diǎn)斜式方程得所求切線方程為y+1=-2(x-1),即y=-2x+1.

 

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[2014·沈陽模擬]已知tanx=2,則sin2x+1=(  )

A.0 B. C. D.

 

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[2013·山東高考]已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+,則f(-1)=(  )

A.-2 B.0 C.1 D.2

 

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已知a≤+lnx對(duì)任意的x∈[,2]恒成立,則a的最大值為________.

 

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已知f(x)=x2+sin(+x),f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f′(x)的圖象是(  )

 

 

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[2013·北京海淀模擬]已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球,它們大小形狀完全相同,現(xiàn)需一個(gè)紅球,甲每次從中任取一個(gè)不放回,在他第一次拿到白球的條件下,第二次拿到紅球的概率(  )

A. B. C. D.

 

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[2014·洛陽統(tǒng)考]如圖所示,矩形ABCD內(nèi)的陰影部分是由曲線f(x)=2x2-2x及直線y=2x圍成的,現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為________.

 

 

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[2014·南京模擬]用數(shù)字2,3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有________個(gè).(用數(shù)字作答)

 

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已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng),則x-y的取值范圍是( ).

A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]

 

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