函數(shù)f（x）=-x2+4x+7在x∈[-3，5]上的最大值為
 
，最小值為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：先對f（x）配方，由圖象的特征及單調性可求得函數(shù)的最值．
解答： 解：f（x）=-x2+4x+7=-（x-2）2+11，
f（x）的圖象開口向下，對稱軸為x=2，
f（x）在[-3，2]上遞增，在[2，5]上遞減，
∴f（x）max=f（2）=11，
又f（-3）=-14，f（5）=2，
∴f（x）min=f（-3）=-14．
點評：該題考查一元二次函數(shù)的圖象性質，屬基礎題，正確理解“三個二次”間的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2．點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線交點F2及另一交點F1的坐標和點A的坐標；
（2）求雙曲線C2的方程；
（3）以F1為圓心的圓M與直線y=
3
x相切，圓N：（x-2）2+y2=1，過點P（1，
3
）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，問：
s
t
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進盒子內，恰有2個盒子不放球，其有
 
種方法．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x2
6
+
y2
3
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若 
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有4個男生和3個女生作為7個不同學科的科代表人選，若要求體育科代表是男生且英語科代表是女生，則不同的安排方法的種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機表數(shù)第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體的編號為
 
．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一根鐵絲圍成一個面積為4的矩形，則矩形周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sin（π-α）=-
1
3
，那么cos（
3π
2
-α）的值為（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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