在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求f（
π
6
）的值．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，將已知等式代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；
（2）將B度數(shù)代入f（x）確定出解析式，令x=
π
6
即可求出值．
解答： 解：（1）∵a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B∈（0，π），
∴B=
π
3
；
（2）將B=
π
3
代入得：f（x）=sin（2x+
π
3
），
則f（
π
6
）=sin
2π
3
=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-3）∪（-1，1）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2=
1
9
，a4=
1
81
，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an•log3an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+zx+4+3i=0有實(shí)數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模|z|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=-
1
2
，
π
2
＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
2
sin(α-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}
（1）求a，b的值；
（2）求不等式
ax+2
bx+1
＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知t為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（Ⅲ）定義在區(qū)間D上的函數(shù)g（x），若存在區(qū)間[a，b]⊆D及實(shí)常數(shù)m，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）的取值范圍恰為[a+m，b+m]，則稱區(qū)間[a，b]為g（x）的一個(gè)同步偏移區(qū)間，m為同步偏移量．試問函數(shù)y=[f（x）+x]（x2-1）在（1，+∞）上是否存在同步偏移區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)同步偏移區(qū)間及對(duì)應(yīng)的偏移量，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）求證：{an+1}是等比數(shù)列；并求出an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在區(qū)間（0，1]上給定曲線f（x）=x2確定t的值，使S1與S2之和最�。�

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