Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆=12，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₉的值為（ ）
A．48
B．54
C．60
D．66

Answer 1

【答案】分析：等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的特點(diǎn)，由第四項(xiàng)和第六項(xiàng)可以求出第五項(xiàng)，而要求的結(jié)果前九項(xiàng)的和可以用第五項(xiàng)求出，兩次應(yīng)用等差中項(xiàng)的意義．
解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆=12，
則a₅=6，S_n是數(shù)列的{a_n}的前n項(xiàng)和，
∴
=9a₅
=54
故選B．
點(diǎn)評(píng)：觀察具體的等差數(shù)列，認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，更加理解等差數(shù)列的概念，對(duì)本問(wèn)題應(yīng)用等差中項(xiàng)要總結(jié)，更好培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力．