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某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)。
（Ｉ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調查顯示其“低碳族”的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

（1） （2）三個月后小區(qū)達到了“低碳小區(qū)”標準

解析試題分析：解：（Ⅰ）設三個“非低碳小區(qū)”為，兩個“低碳小區(qū)”為    1分
用表示選定的兩個小區(qū)，，
則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結果有10個，它們是，，，,,,  ,,，.                 4分
用表示：“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)”這一事件，則中的結果有6個，它們是：，,, ，,.    6分
故所求概率為.          7分
（II）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”.           9分
由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，   11分
所以三個月后小區(qū)達到了“低碳小區(qū)”標準.  12分
考點：直方圖，古典概型
點評：本題主要考查了列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率，以及頻率分布直方圖，同時考查了識圖能力，屬于基礎題

練習冊系列答案
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近幾年來，我國許多地區(qū)經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨�，F由天氣預報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望．

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某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數據記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙： 102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據數據估計這兩個車間所包裝產品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：

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某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選選3人參加學校的義務勞動。
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B︱A）。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？

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為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．

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為了防止受污染的產品影響我國民眾的身體健康，要求產品在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
（Ⅰ）求該產品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損80元（即獲利-80元）.已知一箱中有產品4件，記一箱產品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).

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在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。
（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結論，不必寫計算過程）
（Ⅱ）求的數學期望。（要求寫出計算過程或說明道理）

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一個盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數：，，，，，.
(1)現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
(2)現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數ξ的分布列和數學期望．

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