已知△ABC中，；則符合條件的三角形有    個(gè)．
【答案】分析：由AB，AC及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由AB大于AC，利用三角形中大邊對(duì)大角可得C大于B，利用特殊角的三角函數(shù)值得到C的值有兩解，進(jìn)而得到符合條件的三角形有兩解．
解答：解：∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=，
∴由正弦定理=得：sinC===，
又c＞b，∴C＞B，
∴C=30°或150°，
則符合條件的三角形有2個(gè)．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中,acosB=bcosA,則△ABC為(    )

A.等腰三角形                         B.直角三角形

C.等腰或直角三角形                D.鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中,∠C=90°,則的取值范圍是(    )

A.(0,2)             B.(0,］             C.(1,］              D.［1,］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（）已知△ABC中，，則

(A)             (B)            (C)        (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009全國(guó)卷Ⅱ文）已知△ABC中，，則

A.            B.            C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（理） 題型：填空題

已知△ABC中，，則_______________.

 

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