18．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x＞1}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（-2，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

分析 先分別出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2+x-2＜0}={x|-2＜x＜1}，
$B=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x＞1}\right\}$={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$）．
故選：A．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．自點 A（-3，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則A到切點的距離為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{10}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若點（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)y=f（x-$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[-π，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，O為BC中點．
（1）證明：SO⊥平面ABC
（2）求點B到平面SAC的距離；
（3）求二面角A-SC-B的平面角的余弦值．
（友情提示：若建左手系不得分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　�。�
A．-1B．-eC．1D．e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在銳角三角形ABC中，$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{-ac}=\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$．
（1）求角A；
（2）若$a=\sqrt{3}$，當$sinB+cos（C-\frac{7π}{12}）$取得最大值時，求B和b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓E的方程為（x-2）2+y2=1，直線1的方程為2x-y=0，點P在直線1上．
（1）若點P的坐標為（1，2）．
①過點P作圓E的切線，求切線1的方程；
②過點P作圓E的割線交圓E于C、D兩點．當|CD|=$\sqrt{2}$時，求直線CD的方程；
（2）若過點P作圓E的切線PA、PB，切點為A、B，．求證：經(jīng)過P、A、E、B四點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某班50名學生右眼視力的檢查結果如表所示：
視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5
人數(shù)113434468106
則該班學生右眼視力的眾數(shù)為1.2，中位數(shù)為0.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=10，S4=36，則公差d為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案