若x＞1，則x-1+
1
x-1
的最小值是（　　）
分析：根據(jù)x＞1推斷出x-1＞0，然后利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵x＞1
∴x-1＞0
∴x-1+
1
x-1
≥2
(x-1)•
1
x-1
=2
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
即x=2時(shí)取等號(hào)
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．在利用基本不等式時(shí)要注意一正，二定，三相等的原則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題A：若x＞1，則x+
4
x-1
≥5且8-6x-
3
2x
≤2成立．命題A的逆否命題是
 
；該逆否命題是
 
．（填“真命題”或“假命題”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，若x＞1，則x＞0”的否命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞-1，則x+
1x+1
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＞1，則x-1+
1
x-1
的最小值是（　　）
A．-2B．1C．2D．3

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